正大的一道面试题（欢迎各位进来讨论）

我的品牌ccc

有3扇门，一门里面是轿车，其余2门分别都是山羊。现在你在3扇门中选择一门，主持人打开另一扇门，门里的是山羊。你为了能得到轿车，你是坚持第一次选择，还是放弃第一次选择，并说明理由。

bruce.gu

好像看到过类似的问题有一种解释是 换。
比如 三扇门编号为1，2，3
每个门里面是轿车的概率为1/3
比如你选择1号门，那你拿到轿车的概率是1/3,
而其他两个门里面有轿车的概率是2/3。
现在呢，2和3里面一个被打开了。比如 3被打开。是山羊，那么，就是说 这个门里有轿车的概率是0了。那么剩余的门也就是2号门有轿车的概率就是2/3 -0=2/3
也就是说，你选的那个概率是1/3，另外一个是2/3 。
这样的话，就是选择换。。

个人也感觉这个解释很奇怪。

另外一种情况是换不换都一样，都是1/2的概率
因为打开之后情况变化了，不能按照最开始的概率来算了。。

我的品牌ccc

有点搞不懂

shanxi

这个你搜索：全美大学生举国辩论的逻辑题

正确答案：
如果改变选择，你赢的概率有2/3当你第一次的选择是错的。
如果不改变选择，你赢的概率只有1/3当你第一次的选择是正确的。


原因:http://fafeng.blogbus.com/logs/6452320.html

[ 本帖最后由 shanxi 于 2007-7-6 14:59 编辑 ]

冰焰琉璃

很深奥的样子

幽闲之心

挺有意思的题目

寒烟翠

sdlkfj9 感觉比较理论，比较数学，我觉得差不多

luffy2095

。。。。。没明白。

KingRight

完整的题目是这样的：
假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后，知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一扇门给你看，而且，当然，那里有一头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？

我来告诉你我的想法吧，个人感觉这分析应该没问题：

只要你弄清楚这个事实就迎刃而解了： 不管你有没有选中汽车，主持人给你看的肯定是山羊！

（1）如果你不改变第一次的选择，你猜中汽车的概率是1/3。因为上面的事实（主持人给你看的肯定是山羊）根本不对你的选择产生任何影响，你只是从3个中选择1个而已，概率是1/3
（2）如果你改变第一次的选择，你猜中汽车的概率是1/2。同样因为上面的事实，但是此时你改变选择，相当于你只是在剩下的两个中挑选汽车（因为主持人已经帮你排除了一个），两个中挑选一个，成功的概率是1/2。

所以一定要改变选择，会让你的胜算提高1/6。回去我写个模拟程序，真实模拟一下。

KingRight

在网上找到别人写的模拟程序，特转载：

//---------------------------------------------------------------------------
bool GuessOne(bool Change)
{
        int HaveCar = random(3);
        Door[HaveCar ] =1;
        int Select = random(3);
        int OpenDoor = random(3);
        while(OpenDoor == Select||OpenDoor == HaveCar)
                OpenDoor = random(3);
        if (Change )
                do{
                        Select = random(3);
                    }while(Select == OpenDoor);
        if (Select == HaveCar)
                return 1;
        else
                return 0;
}
void __fastcall TForm1::BitBtn1Click(TObject *Sender)
{
int TCount = Edit1->Text.ToInt();
int RCount = 0;
int Change = CheckBox1->Checked;
for (int num=0;num<TCount;num++)
{
        RCount += GuessOne(Change);
}
Memo1->Text = RCount;
}
//---------------------------------------------------------------------------
这是测试的结果：

总模拟次数：1 000 000
----------------------------
               成功次数
不换        333 240
   换        500 377

119139107

楼上的解释很详细
受益匪浅
学习。。。

挪威森林

我觉得程序好像不对
if (Change )
                do{
                        Select = random(3);
                    }while(Select == OpenDoor);
这个方式只能保证再次select的值不等于opendoor，但是无法保证第二次的select不等于第一次的 selcet，按照程序其实不用跑，已经是开始时候3个选1个，后来2个选择1个，答案肯定是
1/3和1/2了

wuxl

搞不懂，答案的2/3是怎么出来的？

sunshine_1003

糊里糊涂的，谢谢楼主的分享~

xiongxing

题目是挺有意思的，可是还没太弄明白．

zzytion

这个题目才是考水平的,大家要多多发这样的题目出来讨论讨论,共同学习,共同进步!!

ieee

好像明白了...sdlkfj2

aiyaya0731

有点点明白...

螳螂

比较认同9楼的解答，
但条件和楼主的不一样，9楼说主持人打开一扇里面是山羊的门（主持人事先知道），而楼主说主持人打开一扇门，发现里面是山羊（主持人事先不知道，里面也可能是轿车）
2个条件不同，结果也就不一样了。