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休息一下让大脑放松 大家来做数学游戏题

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该用户从未签到

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1#
发表于 2010-3-29 17:32:57 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
我们最近的dota时间改为做题娱乐时间
我公布出来,大家同乐一下。如果有新题在本帖楼下继续,欢迎大家也参与发布。

已知12个砝码有一只是坏的,但是不知轻重,用一架天平,称3次找出坏砝码?还要答出坏砝码是轻是重?
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该用户从未签到

2#
发表于 2010-3-29 17:43:29 | 只看该作者
这个娱乐好伤脑细胞

搜到某个解答
http://hi.baidu.com/johnsonws/bl ... 1e301f367abeef.html

[ 本帖最后由 牛亦喜 于 2010-3-29 18:08 编辑 ]
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3#
发表于 2010-3-29 17:49:20 | 只看该作者
~~  能多给些条件不~?  比如12个砝码的标准重量是否为已知, 是否都是一个样的, 外形有差别否?  砝码上是否有标注重量?
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4#
 楼主| 发表于 2010-3-29 17:57:42 | 只看该作者
12个砝码中11个重量一样,另外1个重量不同但不知道比其他的轻还是重.
外形没有差别

给个提示,要对12个球标1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12每次称的时候要记住称的是哪些球

做出来的朋友不要把答案发上来,请自己到百度搜索核对答案.

[ 本帖最后由 maxwell12 于 2010-3-29 18:02 编辑 ]
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5#
发表于 2010-3-29 18:17:13 | 只看该作者
就是嘛~  重量一样 就好做了~ 就怕你搞复杂了~~
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6#
发表于 2010-3-29 22:34:31 | 只看该作者
强烈要求再给几个天平。。。
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7#
发表于 2010-3-30 15:10:09 | 只看该作者
    大哥以后弄些新鲜的来啊
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  • TA的每日心情

    2015-9-10 15:08
  • 签到天数: 1 天

    连续签到: 1 天

    [LV.1]测试小兵

    8#
    发表于 2010-4-1 17:06:15 | 只看该作者
    称 10个   称  4个     称2个
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    9#
     楼主| 发表于 2010-4-1 17:16:06 | 只看该作者
    楼上请具体说明操作流程?
    和我的做法不一样,我想学习一下.谢谢!
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    该用户从未签到

    10#
    发表于 2010-4-14 22:28:13 | 只看该作者
    天平.......
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    该用户从未签到

    11#
    发表于 2010-4-16 10:13:09 | 只看该作者
    称 10个   称  4个     称2个

    如果  大于 10 话     因为 12个砝码     10< 2 那么就是重

        撑 4  那么    8>4     那么 未知     8<4  那么 重

    那么    2>2   那么 轻     2<2 那么 重









    =====================

    有十二球,其中有一个球与别的重量不同,或轻或重。给你一架没有砝码的天平,只能称三次,问如何找出那个与众不同得球。

    标准解如下:
        首先,均分为三组,称其中2组,产生2种结果:
        A:产生较重一组(z),较轻一组(q)和4个标准球(b);
        B: 产生8个标准球(b), 还有一个问题组(q);
        
        对于A,
        第二次称重只有一类方法(2种组合)可确保第三次得出结果,
        G1(z1, b, b)和G2(q1, z2, z3), 而余下G3(q2, q3, q4, z4);
        {注:另一种组合为G1(q1, b, b)和G2(z1, q2, q3), 而余下G3(z2, z3, z4, q4),但本质一样,只不过操作完全相反罢了}
        将会产生如下三种情况:
        A1: G1 > G2, 则第三次只需要将z1与b比较,若相等,则q1为问题球(轻了),否则z1为问题球(重了);
        A2: G1 < G2, 则第三次只需要z2与z3比较,较重的那个为问题球(重了)
        A3:G1 == G2, 则第三次比较方式为g1(q2, z4)与g2(q3, b)比较,若g1 == g2,则q4为问题球(轻了),若g1>g2, 则z4为问题球(重了),否则q3为问题球(轻了);
        
        对于B,
        第二次称重只有一种分组方法,
        G1(p1, b)和G2(p2, p3),而余下p4
        同样产生2个结果:
        B1:G1 == G2, 则p4为问题球,第三次称重为p4和b比较得出p4是轻了还是重了
        B2: G1 != G2,则第三次称重为p2和p3比较,其产生的结果只有如下解读:
        若p2 == p3, 则p1为问题球,如第二次时G1 > G2, p1是重了,否则是轻了;
        若p2 != p3, 则问题球一定不是p2就是p3,怎么判断哪个是呢?取决于G2和G1的比较,如果G2>G1,则问题球一定是重了的球,那么毫无疑问p2和p3中较重的那个就是问题球,否则就一定是个轻了的球,而且是p2和p3中较轻的那个。
        
         如上,得解,且能最后知道这个问题球是轻了还是重了。

    ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    --------------    经过青衫的提示,我也觉得这个解法不太准确,又去查了一下,试试看下面的     --------------

    ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    分三组A1A2A3A4 B1B2B3B4 C1C2C34
    第一步比较第一组和第二组    1.若A1A2A3A4=B1B2B3B4,问题球在C组里;
         第二步比较A1A2A3与C1C2C3
                  若A1A2A3=C1C2C3,则问题球为C4,比较C4与其他任意一球的轻重.
                  若A1A2A3>C1C2C3,则问题球在C1C2C3其中且为轻;
                      第三步比较C1C2:C1>C2,C2为问题球,C1<C2,C1为问题球,C1=C2,则C3为问题球;
                若A1A2A3<C1C2C3;判断方法和上面一样,问题球为重球。
        2.若A1A2A3A4>B1B2B3B4则
            第二步比较A1A2B1B2与A3B3C1C2
        若A1A2B1B2=A3B3C1C2,则A4为重或B4为轻,A4>A1则问题球为A4,A4=A1则问题球为B4;
                 若A1A2B1B2<A3B3C1C2,则B1B2为轻球或A3为重球,第三步比较B1B2,哪个轻哪个就是问题球,
                                   若一样重,则A3为问题球且为重球;
                 若A1A2B1B2>A3B3C1C2,则A1A2中有一个重球或B3为轻;第三步比较A1A2,重的为问题球,
                                   若一样重则B3为问题轻球。

    [ 本帖最后由 htlg 于 2010-4-16 10:23 编辑 ]
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    12#
    发表于 2010-4-16 10:25:06 | 只看该作者
    我觉得  那么做是不对的。。。。
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    13#
    发表于 2010-4-16 10:25:51 | 只看该作者
    如果 已经知道 坏的是哪个球的话 那么 直接 1:1撑就可以了

    如果未知    10 : 2   8:4    都是无意义的
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    14#
    发表于 2010-4-16 17:33:09 | 只看该作者
    恩,这道题有点难,和以前的称重题不一样,主要问题在于:不知道问题球是重还是轻

    所以,无论是按照4、4、4或5、5、2来做,3次都是不够的。

    难道只能对每个球做标识后再做?
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    15#
     楼主| 发表于 2010-4-16 17:40:49 | 只看该作者
    我认为,必须要对每个做标识.
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    16#
    发表于 2010-4-18 15:48:59 | 只看该作者
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    17#
    发表于 2010-5-11 09:13:53 | 只看该作者
    顶 ,看起来是老题
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    18#
    发表于 2010-5-11 17:30:28 | 只看该作者
       还是玩DOTA吧!
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    19#
    发表于 2010-5-11 18:55:27 | 只看该作者
    呃~现在比较懒
    有什么问题就“百度一下,俺就知道了”
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    20#
    发表于 2010-11-22 17:03:11 | 只看该作者
    若A1A2B1B2<A3B3C1C2,则B1B2为轻球或A3为重球,
    这步判断是怎么推出来的?
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