技术天地——一个网络游戏成瘾模型

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网游成瘾模型的基本假设
　　
　　我们假设消费者在每个时期都将其空闲时间用于网络游戏或人力资本投资，其目标是使当期的效用函数取得最大值。为了简化模型，我们假设消费者在每一期只有两个选择：消费网游；进行人力资本投资。我们用ｘt表示消费者在第t期的消费选择：ｘt＝１代表消费者消费网游；ｘt＝０代表消费者进行人力资本投资。消费者在第t期的效用函数为：
　　
　　Ｕt＝ ｛ Ｅ（ａt），ｘt＝１
　　　　　　 Ｂ（σt）－Ｃ（ｗt），ｘt＝０
　　
　　其中
　　
　　　　 t-1
　　ａt＝Σ（１－λ）E(t-i)　ｘt，０＜λ＜１，
　　　　 i=1
　　
　　　　 t-1
　　ｗt＝Σ（１－θ）E(t-i)　ｘt，０＜θ＜１
　　　　 i=1
　　
　　我们称ａt为正成瘾资本，ｗt为负成瘾资本，λ，θ分别表示其贬值率。
　　
　　Ｅ（ａt）表示消费者从网游中获得的乐趣。
　　
　　我们假设当ａt＜ｋ时，Ｅ’（ａt）＞０，当ａt＞ｋ时，Ｅ’（ａt）＜０。这个假设反映了游戏中普遍存在的学习效应和厌倦效应。这两种效应类似于吸烟、饮酒等成瘾性行为中的增强效应和忍耐效应。前者指网游的消费者对一款新游戏需要一定的适应和学习时间，其在单位时间内获得的乐趣会随着对游戏的逐渐掌握、对游戏中新事物的不断发掘以及网络游戏中交际网络的建立而逐渐上升；后者指消费者对一款游戏玩到了一定程度后，可发掘的新东西逐步减少，其新奇感逐步下降，导致单位时间内获得的乐趣减少。ｋ的大小由网游的耐玩性和可持续性所决定。
　　
　　Ｃ（ｗt）表示消费者的戒断成本，其形式为一个分段函数：当ｗt≤ｊ　时，Ｃ　＝０，当ｗt＞ｊ　时，Ｃ＝ｆ（ｗt），ｆ（ｗt）＞０，ｆ’（ｗt）＞０。这反映了消费者的负成瘾资本累积到了一定程度之后，停止
　　消费会产生戒断效应，且戒断效应的强烈程度和负成瘾资本的数量是正相关的。需要注意的是，我们假设消费者在没有经历戒断效应之前，对其并不了解，其效用函数中没有Ｃ（ｗt）这一项。
　　
　　Ｂ（σt）表示消费者对人力资本投资在未来所产生的收益流的期望效用，σt表示消费者在当期对未来效用的贴现率。显然，Ｂ 和σt是正相关的，即Ｂ’（σt）＞０。安斯列曾指出，在遭遇不快乐后贴现率暂时下降的现象较为普遍。因此我们假设当消费者在经受戒断效应之后，下一期的贴现率会暂时下降。我们称之为挫折效应。
　　
　　设Ｖｔ＝Ｂ（σt）－Ｃ（ｗt）　－Ｅ（ａt）显然，当Ｖt＜０时，消费者选择消费网络游戏；当Ｖｔ＞０时，消费者选择进行人力资本投资。
　　
　　对网游成瘾的分阶段分析
　　
　　开始成瘾。消费者初期对戒断成本缺乏了解，其效用函数中没有Ｃ（ｗt）这一项。当Ｂ（σt）＜Ｅ（ａt）时，消费者将选择消费网
　　游，ａt随之逐期增加。由于当ａt＜ｋ时，Ｅ’（ａt）＞０，Ｅ（ａt）将逐期上升。
　　
　　戒断效应的出现。如果在第ｍ期，由于某种外来冲击，Ｂ（σm）出现了大幅度的上升，使得Ｂ（σm）＞Ｅ（ａm），消费者在该期
　　将停止消费网游。于是，如果此时负成瘾资本已经超过ｊ，消费者将体验到戒断效应所带来的负效用，并开始意识到戒断成本的存在，消费者第m+1期的效用函数中将增加戒断成本这一项；不仅如此，由于刚经历过戒断效应，其对未来效用的贴现率也会暂时下降。如果Ｖm+1＝Ｂ（σm+1）－Ｃ（ｗm+1）－Ｅ（ａm+1）＜０，消费者将从m+1期开始恢复对网游的消费，ａt继续逐期增加。
　　
　　反复戒除。当ａt＞ｋ时，消费者开始对网游感到厌倦，Ｅ’（ａt）＜０，Ｅ（ａt）逐期下降。如果负成瘾资本的贬值率较高，使得Ｅ（ａt）的下降速度超过Ｃ（ｗt）的上升速度，从而使得在第ｎ期，Ｖn＞０那么此时消费者将再次停止对网游的消费；但是由于挫折效应的存在，消费者在下一期的贴现率再次下降，使得Ｖn+1 ＜０，消费者又重新开始消费网游。这样试图戒除却又不能成功的现象有可能多次出现。
　　
　　戒除成功。如果 （ａt）下降到一定程 Ｅ度，使得即使贴现率下降，Ｖt仍大于０，那么消费者在某一期停止消费后，并不会因为挫折效应而在下一期重新开始消费。如果负成瘾资本的贬值率较高，Ｖt将随着消费的停止而逐期增加，消费者最终成功地戒除了网络游戏。
　　
　　消费者是有限理性的，即消费者具有一定的前瞻性，但又由于信息不完全，事先不知道戒断成本，而且在遭遇负效用时会出现挫折效应。这比贝克尔的理性成瘾理论更贴近现实。与苏拉诺维奇等人的模型相比，本模型充分考虑了各期消费之间的相关性。运用本模型，可以解释网游成瘾中的一些典型现象：消费者常常会表现出悔恨的情绪，是因为初期没有考虑到撤出成本而导致其在后来只能获得较低的总效用；消费者想戒又难以戒除，是由于撤出成本的存在以及在遭遇负效用时的贴现率下降；青少年较易上瘾，是因为其人力资本的未来收益折现后较低，且挫折效应可能较为强烈；网游较单机游戏更易使人成瘾的原因之一在于网游的可持续性和耐玩性比单机游戏要强，使得厌倦效应出现得较晚。