正交分解法得出的情况怎么提取有代表性的数据？

mallybel

A有0、1两种情况；B有2种情况，C有2种情况，D有2种情况。最终有16种情况。
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
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1100
1101
1110
1111
这么多种情况有什么方法从中找出有代表的

Jackc

LZ这个数据可以由基本二级表L8(27)演变生成L8(24).

由于理论知识比较饶，请LZ仔细阅读以下资料（我也好偷偷懒……）： （此资料从理论解释怎么将基本表L8(27)演化为其他类型，比如混合正交表L8(41X24),与本贴LZ问题无关）

一、L8(27)的结构与形式

在L8(27)的构造中，对第1至第3列和第1行采用如(表1)形式的这种标准化排列，则
从正交表的定义出发容易验证：在第4至第7列的第2至第8行的排列中，除了第5至第7列各列
之间的位置可以交换之外，其排列是唯一的。即L8(27)只有唯一的一种结构。因此，相
同结构不同形式的L8(27)共有27(7!)=645120种。有关L8的其它性质我们就通过这
张表来介绍

表1　　L8(27)

列号试验号	1	2	3	4	5	6	7
1	-	-	-	-	+	+	+
2	-	-	+	+	+	-	-
3	-	+	-	+	-	+	-
4	-	+	+	-	-	-	+
5	+	-	-	+	-	-	+
6	+	-	+	-	-	+	-
7	+	+	-	-	+	-	-
8	+	+	+	+	+	+	+

二、
L8(27)各列之间的关系

在表1中，前三列各列之间的位级组合恰好构成一个完全组合。若把第1列、第2列和第3列作
为基本列，则第1、2与3这三列的交互列为第4列。第1列与第2列、第1列与第3列、第2列与
第3列的交互列分别为第5、第6和第7列。用关系式可以表示为

三、
4=123，　5=12，　6=13，　7=23　　(1)

这里的黑体数字代表列号，列与列之间相乘等于各列的每一行符号对应相乘所得到的列。
　　L8(27)的任意二列的交互列都出现在其它某一列当中，采用与(1)式等价的关系式

四、
1234=I，　125=I，　136=I，　237=I　　(2)

其中I表示位级全为“+”的列，可以很容易确定这个交互列。例如，第3列和第4列的交互列
，由1234=I和125=I推知34=12=5，即
第3列与第4列的交互列和第1列与第2列的交互列都同为第5列。
　　L8(27)有一个重要性质：对于任意的三列，如果其中一列为另外两列的交互列，那么，
这三列之间的八次试验条件恰好是由两个重复的L4(23)所构成；否则，这三列之间的八
次试验条件恰好构成了一个完全组合(即由两个不同的L4(23)所构成)。因此，L8(2 7)中任意三列共35种组合可以分成这两类：
　　第一类，三列之间其中一列为另外两列的交互列，共有7种组合(见表2)

表2

1	2	5
1	3	6
1	4	7
2	3	7
2	4	6
3	4	5
5	6	7

表2正好一个平衡不完全区组设计，共有v=7个处理数，b=7个区组数，每个区组能安排k =3个处理，每个处理出现在r=3个区组，任意两个处理出现在λ=1个区组。
　　这7种组合满足关系式

125=136=147=237=246=345=567=I　　(3)

因此，这些组合的每一种，分辨度都等于3。
　　第二类，三列之间任意两列的交互列都不是另外一列，共有28种组合(见表3)

表3

1　2　3	1　2　6	1　3　5	1　4　5	2　3　5	2　4　5	3　4　6
1　2　4	1　2　7	1　3　7	1　4　6	2　3　6	2　4　7	3　4　 7
1　3　4	1　6　7	1　5　7	1　5　6	2　5　6	2　5　7	3　6　7
2　3　4	2　6　7	3　5　7	4　5　6	3　5　6	4　5　7	4　6　7

表3也是一个平衡不完全区组设计，其参数为v=7，b=28，k=3，r=12，λ= 4。
　　在表3中，这28种组合分成7组，它们分别是从关系式

1234=1267=1357=1456=2356=2457=3467=I　　(4)

所导出。因此，这28种组合的每一种，分辨度都等于4。
　　把式(4)的数字组合列成表(见表4)，正好也是一个平衡不完全区组设计，其参数为v=7 ，b=7，k=4，r=4，λ=2.

表4

1	2	3	4
1	2	6	7
1	3	5	7
1	4	5	6
2	3	5	6
2	4	5	7
3	4	6	7

三、L8的排列组合

从L8(27)任选三列，按表2中的第一类组合选取，则这8次试验所组成的正交表L8 (23)结构都相同，都为两个重复的L4(23)(L4(23)也只有一种结构)，这个L8(2 3)的强度为2，分辨度为3。按表2中的第二类组合选取，则这8次试验所组成的正交表L8 (23)正好是一个完全组合，因此这个L8(23)的强度为3，分辨度为4。
　　从L8(27)任选四列，则按表4的7种组合任选一种，组成一个正交表L8(24)，其任意
三列都是一个完全组合，即这个L8(24)的强度为3，分辨度为4。这7个L8(24)的结
构是相同的，而且是对称的。如L8(27)中的前四列，第1、2、3和4号试验条件分别与第 8、7、6和5号试验条件对称。除了表4的这7种组合之外，其它组合都构不成强度为3、分辨
度为4的L8(24)。
　　对于L8来说，强度为3或分辨度为4的列最多只有4列。表1的L8(27)之所以把第1、第2 和第3列的交互列排在第4列，而不像多数书籍排在第7列，正是因为前四列正好组成一个强
度为3的正交表。这符合因素顺序上列的应用习惯。
　　从L8(27)选出强度为3、分辨度为4的四列之后，剩下的三列强度为2、分辨度为3。即L 8(27)是由一个强度为3、分辨度为4的L8(24)和一个强度为2、分辨度为3的L8(2 3)所构成。
　　把表1中前四列的“-”号对应于1，“+”号对应于2；最后三列的前4个试验条件和后4个重
复出现的试验条件分别对应于1、2、3、4，并把这一列置于前四列之前放在第1列，则得到
正交表L8(41×24)(见表5)，这个正交表也是对称的.

表5　　L8(41×24)

[tr][/tr]

列号试验号	1	2	3	4	5
						1	1	1	1	1	1
2	2	1	1	2	2
3	3	1	2	1	2
4	4	1	2	2	1
5	4	2	1	1	2
6	3	2	1	2	1
7	2	2	2	1	1
8	1	2	2	2	2

vivuzhan

这么复杂啊...

819longjiayan

回复 2# Jackc


    版主没怎么看懂这个表的含义及L8(27)

Jackc

我错了，请无视我上面的一堆东西，因为最开始我一直在想弄一个L8（41X24）……，

其实“由基本二级表L8(27)演变生成L8(24）”不用这么麻烦，很简单，直接取L8(27)  （二水平七因素正交表）的前4列数据即可，即：

列号试验号	1	2	3	4
1	0	0	0	0
2	0	0	1	1
3	0	1	0	1
4	0	1	1	0
5	1	0	0	1
6	1	0	1	0
7	1	1	0	0
8	1	1	1	1

至于LZ的问题，怎么将穷举的用例变为正交的用例，请搜索正交表设计文档。

Jackc

回复 4# 819longjiayan


L8(27)
L8表示有8条实验项的正交表，（27）表示2水平7因素，也就是有7个测试元素，每个元素有2个属性。如A,,B,C,D,E,F,G
A =1,2
B =3,4
……

819longjiayan

回复 6# Jackc


   谢谢。。。 周末我回家学习了，终于把它弄明白了，不过现在还没有把正交表中确定几次实验这个原理弄懂。。还要继续学习

liangshi

请参考我的博客文章：《组合测试实施经验小结》 http://www.51testing.com/index.php?uid-298785-action-viewspace-itemid-217580

摘录：

1. 不要使用正交表，要使用PICT

有一些文章介绍了利用正交表构造组合测试用例集的方法。虽然可行，但是正交表并不是理想的组合测试工具。

首先，正交表的性质并不适用于软件测试。正交表是为正交试验服务的，它求对任意两个因素的取值组合实施“等概率”覆盖，以便实验样本“均匀”地分布在样本空间。“等概率覆盖”有助于在正交试验中确定各个因素对实验结果的贡献，但是对于组合测试提高错误检测能力并没有帮助。受到“等概率覆盖”的约束，正交表往比“覆盖即可”的组合测试工具生成更多的测试用例，提高了测试成本。

第二，利用正交表构造组合测试用例并不方便。使用正交表构造测试用例，要寻找正确的正交表、对其进行剪裁、替换参数，方能获得测试用例集。如果使用微软提供的组合测试工具PICT，生成测试用例会非常简单。第一步，在文本文件中描述被测试应用的模型（Model），即该软件有哪些因素、每个因素有哪些取值。该文本文件被称为模型文件（Model File）。下面的文本是一个为配置测试所准备的模型文件。其中，以"#"开始句子是注释，正文部分每一行代表一个因素，":"之前是因素名，之后是因素的可能取值。

#
# Different machine configurations
#
PLATFORM: x86, ia64, amd64
CPUS:     Single, Dual, Quad
RAM:      128MB, 1GB, 4GB, 64GB
HDD:      SCSI, IDE
OS:        NT4, Win2K, WinXP, Win2K3
IE:          4.0, 5.0, 5.5, 6.0

第二步，在命令行上运行"pict.exe model.txt > test_cases.txt"。所生成的文件test_cases.txt是两因素组合测试用例集，其内容如下。
PLATFORM   CPUS        RAM        HDD         OS             IE
amd64        Single        4GB        SCSI        Win2K        4.0
amd64        Dual        128MB        IDE        Win2K3       6.0
x86            Quad        64GB        SCSI       Win2K3       5.0
...

可见，使用PICT生成组合测试用例非常方便。输入文件和输出文件是易读、易理解的文本文件，测试者可以轻松地理解并修改，测试工具可以方便地解析并运行。

第三，现实世界中的程序是复杂的，它们为组合测试的实施提出了许多挑战。面对这些困难，PICT较正交表有明显的优势。下文将详细介绍组合测试面临的挑战和解决之道。

Jackc

回复 8# liangshi

查了一下PICT的相关资料，确实是不错的工具。将正交表与判定表集成，并用算法完成复杂的数学理论知识。有点像近几年的面向对象语言，“原理你不需要懂，只要会使用指令就ok” ：）
   
另外，针对“1. 不要使用正交表，要使用PICT”，这句话我不赞成哦，本身PICT就是使用了正交表数学理论的工具，无非就是加了个壳而已.....工具嘛，选择合适的工具才是王道，呵呵