【版主分享】Python如何判断质数（素数）

Real_小T · 发表于 2017-5-4 02:29:15

（原文地址：http://blog.csdn.net/real_tino/article/details/68947401）

我曾经在2次面试中被问到如何判断质数，所以对这个问题有种特殊的感觉，今天又独自研究了一翻其写法，竟又有新发现，故写下此篇以记之。先来看下什么是质数：

质数（Prime number），又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个因数的数）。——via维基百科

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简单来说就是，只能除以1和自身的数（需要大于1）就是质数。举个栗子，5这个数，从2开始一直到4，都不能被它整除，只有1和它本身（5）才能被5整除，所以5就是一个典型的质数。那么想计算出一个随机数是不是质数用Python应该怎么写呢？首先第一句话肯定是接受用户输入的数字：

n = int(input("please enter the number："))

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接着要计算该数是不是质数，那么就要从2开始一直除到该数之前的那个自然数，很明显是一个数字范围：

for i in range(2, n):

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在循环体里面，每次循环当然就是要判断当次除法是否是整除，这里可以使用求模运算，也就是取余，当余数为0时，该数就不是质数：

if n % i == 0:
print("%d is not a prime number！" % n)
break

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这个break意思就是当该数不是质数时，就跳出整个循环，该数就不是我们要的数字了。那么，所有循环迭代都完成后还没有找出能整除的情况的话，那么可以判断该数就是一个质数，所以：

else:
print("%d is a prime number！" % n)

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那么此时，所有代码就写好了，不过为了看起来简单，没有罩一层是否大于1的判断，用户输入的数字默认需要大于1：

n = int(input("please enter the number："))
for i in range(2, n):
if n % i == 0:
print("%d is not a prime number！" % n)
break
else:
print("%d is a prime number！" % n)

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这里要细细品味这段代码，else其实不是和if是一对，而是和for并排的，我们常见的是if...else...或者if...elif...else诸如此类，但其实for也可以和else搭配出现，在这段代码里，当某一次遍历结果余数为0后，break生效，那循环就结束了，那与之成对出现的else代码也就不执行了；当所有遍历结束后没有一次余数为0，那该循环就转到else开始执行，打印输出“该数为质数”。最后我们来随便输2个数字看看功能有没有实现：