项目紧张的话，单元测试真的不需要吗？

测试积点老人

我们有个项目外包给外包商管理，我们提到他们需要做单元测试保证项目的质量。
他们呢，是按照敏捷开发的形式做开发的，说我们这个项目紧张，做单元测试，写测试用例的时间远远超过了写实际代码的时间。所以他们提出只做功能测试，不做单元测试。理由是：整个底层框架已经尽量避免一些低级错误了。代码规范中也明确了这点。

那么单元测试真的没有必要吗？只做功能测试可以吗？各位从项目管理角度说一说。