平均查找长度详解

乐哈哈yoyo

1.顺序查找：
从表的一端开始，顺序扫描线性表，依次将扫描到的节点关键字和给定值k相比较。
等概率条件下...平均查找长度：ASL = (n+....+2+1)/n= (n+1)/2。
2.二分法查找：
前提是线性表是有序表。假设数据是按升序排序的，对于给定值x，从序列的中间位置开始比较，如果当前位置值等于x，则查找成功；若x小于当前位置值，则在数列的前半段中查找；若x大于当前位置值则在数列的后半段中继续查找，直到找到为止。
在等概率条件下...平均查找长度：ASL =（1/n）* ( j * 2^(j-1) )(j是从1到h)，ASL = log2(n+1)-1。
原因：用二叉树来描述，树的高度d与节点树的关系为：n=(1+2+4+...... 2^(d-1))=2^d - 1；所以d = log2(n+1)，每一层只需要比较一次，所以最多需要比较log2(n+1)次。
3.分块查找：
又称索引顺序查找，由分块有序（每一块中的关键字不一定有序，但是前一块中的最大关键字必须小于后一块中的最小关键字，即分块有序。）的索引表和线性表组成。例如把r【1....n】分为 b 块，则前 b-1 块节点数为 s = 【n/b】，最后一块允许小于或等于s。索引表是一个递增有序表。
平均查找长度分为两部分，索引表的查找+块内的查找。（索引表能够用二分法和顺序查找，块内无序，所以只能用顺序查找）
如果以二分查找来确定块，则 ASL = log2(b+1)-1 + (s+1)/2。
如果以顺序查找来确定块，则 ASL = (b+1)/2 + (s+1)/2。
如果以哈希查找来确定块，则ASL=1 + (s+1)/2。