zhangyunli1113 2007-9-17 10:47
正交表测试策略
[font=Times New Roman]1[/font][font=Times New Roman]
OATS[/font][font=宋体]的概念：[/font][size=3][color=black][font=宋体]次数（[/font][/color][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]Runs[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]）：简单的说，就是次数是多少，就有多少个用例。 [/font][/color][/size]
[size=3][color=black][font=宋体]因素数（[/font][/color][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]Factors[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]）：简单的说，就是有多少个变量。[/font][/color][/size]
[size=3][color=black][font=宋体]水平数（[/font][/color][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]Levels[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]）：比如有三个变量，其中变量取值最多的是四个值，那么水平数就是四。[/font][/color][/size]
[size=3][color=black][font=宋体]强度（[/font][/color][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]Strength[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]）：即变量间的相互关系，当强度为二时，只考虑变量两两之间的影响，如果强度为三，同考虑三个变量对结果的影响；当强度增加时，用例的个数会急剧增加。[/font][/color][/size]
[color=red][font=宋体][size=3] [/size][/font][/color]
[font=宋体][size=3]正交表的表现形式：[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman] L runs[/font][/size][font=宋体][size=12pt][font=宋体][size=12pt]（[/size][/font][size=12pt]levels^factors [/size][font=宋体][size=12pt]）[/size][/font][/size][/font]
[font=Times New Roman][size=3] [/size][/font]
[color=black][font=Times New Roman][size=3] [/size][/font][/color]
[size=3][color=black][font=宋体]介绍混合水平数正交表的知识，混合水平数的正交表中的因素数的水平数是不同的，比如，有[/font][/color][color=black][font=Times New Roman]5[/font][/color][color=black][font=宋体]个变量，一个因素数的水平数为[/font][/color][color=black][font=Times New Roman]4[/font][/color][color=black][font=宋体]，另外四个因素数的水平数为[/font][/color][color=black][font=Times New Roman]2[/font][/color][color=black][font=宋体]，则用正交表表示如下：[/font][/color][color=black][/color][/size]
[size=12pt][font=Times New Roman]L 8[/font][/size][font=宋体][size=12pt]（[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]41[/font][/size][font=宋体][size=12pt]×[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]24[/font][/size][font=宋体][size=12pt]）[/size][/font][color=black][/color]
[font=Times New Roman][size=3] [/size][/font]
[font=Times New Roman]2
OATS[/font][font=宋体]的好处：[/font][size=3][color=black][font=宋体]对有些组合测试，我们可选择的一种测试途径是测试所有变量的迪卡尔积（即统计学中的全面搭配法），无疑，这种方式得到的是所有变量、所有取值的完全组合，是最全面的测试。而在变量多的情况下，这无疑也是最不可能实现的方法，所以我们要选择一种方法，即可以测试大部分的[/font][/color][color=black][font=Times New Roman]BUG[/font][/color][color=black][font=宋体]，又能极大的缩短我们的时间，正交表是我们的选择：[/font][/color][color=black][/color][/size]
[font=Times New Roman][size=3] [/size][/font]
[font=宋体][size=3]其特点为：[/size][/font]
[font=宋体][size=3]①[/size]
[/font][font=宋体][size=3]完成测试要求所需的测试用例少。[/size][/font]
[color=black][font=宋体][size=3]②[/size]
[/font][/color][size=3][font=宋体]数据点的分布很均匀。[/font][color=black][font=宋体][/font][/color][/size]
[color=black][font=宋体][size=3]③[/size]
[/font][/color][size=3][font=宋体]可用其他统计学的方法等对测试结果进行分析。[/font][color=black][font=宋体][/font][/color][/size]
[font=Times New Roman][size=3] [/size][/font]
[size=3][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]OATS[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]用来设计测试用例的方法如下的好处：[/font][/color][color=black][font=宋体] [/font][/color][/size]
[size=3][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]，可以组合所有的变量[/font][/color][color=black][font=宋体]；[/font][/color][/size]
[size=3][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]2[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]，得到一个最小的测试集，这个集合，包括最少的测试用例，并且，包括了所有变量的组合[/font][/color][color=black][font=宋体],[/font][/color][/size]
[size=3][color=black][font=宋体]3[/font][/color][color=black][font=宋体]，[/font][/color][color=black][font=宋体]得到的变量的组合是均匀的分布的（这一点可以参照上面的正交表的特点）；[/font][/color][color=black][font=宋体][/font][/color][/size]
[size=3][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]4[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]，[/font][/color][color=black][font=宋体]可以测试用一些复杂的组合； [/font][/color][/size]
[size=3][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]5[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]，它生成的测试用例是有迹可循日，即有规律的，不像手工测试那样会遗漏一些用例的组合。[/font][/color][color=black][font=宋体] [/font][/color][/size]
[font=Times New Roman]3[size=6] [/size][/font][font=宋体]选择[/font][font=Times New Roman]OATS[/font][font=宋体]的基本原则[/font][font=宋体][size=3]一般都是先确定测试的因素、水平和交互作用，后选择适用的正交表。在确定因素的水平数时，主要因素应该多安排几个水平，次要因素可少安排几个水平。[/size][/font]
[size=3][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]（[/font][font=Times New Roman]1[/font][font=宋体]）先看水平数。若各因素全是[/font][font=Times New Roman]2[/font][font=宋体]水平，就选用[/font][font=Times New Roman]L(2[/font][font=宋体]＊[/font][font=Times New Roman])[/font][font=宋体]表；若各因素全是[/font][font=Times New Roman]3[/font][font=宋体]水平，就选[/font][font=Times New Roman]L(3[/font][font=宋体]＊[/font][font=Times New Roman])[/font][font=宋体]表。若各因素的水平数不相同，就选择适用的混合水平正交表。[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]（[/font][font=Times New Roman]2[/font][font=宋体]）每一个交互作用在正交表中应占一列或二列。要看所选的正交表是否足够大，能否容纳得下所考虑的因素和交互作用。为了对试验结果进行方差分析或回归分析，还必须至少留一个空白列，作为“误差”列，在极差分析中要作为“其他因素”列处理。[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]（[/font][font=Times New Roman]3[/font][font=宋体]）要看测试精度的要求。若要求高，则宜取测试次数多的正交表。[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]（[/font][font=Times New Roman]4[/font][font=宋体]）若测试费用很昂贵，或测试的经费很有限，或人力和时间都比较紧张，则不宜选实验次数太多的正交表。[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]（[/font][font=Times New Roman]5[/font][font=宋体]）按原来考虑的因素、水平和交互作用去选择正交表，若无正好适用的正交表可选，简便且可行的办法是适当修改原定的水平数。[/font][/size]
[size=3][font=宋体]（[/font][font=Times New Roman]6[/font][font=宋体]）对某因素或某交互作用的影响是否确实存在没有把握的情况下，选择[/font][font=Times New Roman]L[/font][font=宋体]表时常为该选大表还是选小表而犹豫。若条件许可，应尽量选用大表，让影响存在的可能性较大的因素和交互作用各占适当的列。[/font][/size]
[color=black][font=宋体][size=3] [/size][/font][/color]
[font=宋体][size=3][/size][/font]
zhangyunli1113 2007-9-17 10:49
4 OATS的步骤：
1，先要知道你有多少个变量，这个不用说了，很简单的就能确定了。它对应到正交表的概念中的因素数。
2，查看每个变量的测试取值个数（这里我用a代替，以方便后面调用），这个取值不是说这个变量的取值范围中包括多少个值，而是用等价类划分出来的。关于等价类的方法，这里就不说了。
3，选择正交表，我们选择正交表时，要满足两点：因素数（即变量个数）和水平数。在选择正交表的时候，要保存：
A、正交表的列不能小于变量的个数；
B、正交表的水平数不能小于a。
4，拿着自己的因素数和水平数，去找对应的正交表，按3中说的原则，现在正交表有一部分已经在网上公布了，在很大程度上已经够设计测试用例用了，如果你的情况太特殊，也可以考虑自己去推算。
5，如果你选择的正交表中某个因素数有剩余的水平数，就拿这个因素数的值从上到下循环代进去。以增加发现缺陷的机会。
6，按次数设计用例，每次数对应一个用例。设计完成后，如果觉得有些组合是可能会有问题的，而正交表中又没有包括，那就增加一些用例。
5 OATS的实例：
5.1 实例
下面介绍一个混合正交表的例子：
变量个数：4个 分别为：A、B、C、D。
取值为：
A－＞3个值（A1、A2、A3）、
B－＞4个值（B1、B2、B3、B4）、
C－＞4个值（C1、C2、C3、C4）、
D－＞4个值（D1、D2、D3、D4）。
把上述数值对应到正交表的概念中去，如下：
因素数：4
水平数：其中3个变量的水平数为4，1个变量的水平数为3。
对应到正交表中写法如下：
L runs（3^1 ＋ 4^3）
1， 只考虑强度为：2的情况。
A、 其对应的正交表如下：
Runs A B C D
1 | 1 1 1 1
2 | 2 2 2 2
3 | 3 3 3 3
4 | - 4 4 4
5 | 1 2 3 4
6 | 2 1 4 3
7 | 3 4 1 2
8 | - 3 2 1
9 | 1 3 4 2
10 | 2 4 3 1
11 | 3 1 2 4
12 | - 2 1 3
13 | 1 4 2 3
14 | 2 3 1 4
15 | 3 2 4 1
16 | - 1 3 2
即应用到次数为16的正交表，我们可以得到16个用例。
B、把各个变量的代入正交表得到如下正交表：
Runs A B C D
1 | A1 B1 C1 D1
2 | A2 B2 C2 D2
3 | A3 B3 C3 D3
4 | - B4 C4 D4
5 | A1 B2 C3 D4
6 | A2 B1 C4 D3
7 | A3 B4 C1 D2
8 | - B3 C2 D1
9 | A1 B3 C4 D2
10 | A2 B4 C3 D1
11 | A3 B1 C2 D4
12 | - B2 C1 D3
13 | A1 B4 C2 D3
14 | A2 B3 C1 D4
15 | A3 B2 C4 D1
16 | - B1 C3 D2
C、看上面的正交表可以知道变量A有剩余的水平数。下面我们用A的值循环代入：
Runs A B C D
1 | A1 B1 C1 D1
2 | A2 B2 C2 D2
3 | A3 B3 C3 D3
4 | A1 B4 C4 D4
5 | A1 B2 C3 D4
6 | A2 B1 C4 D3
7 | A3 B4 C1 D2
8 | A2 B3 C2 D1
9 | A1 B3 C4 D2
10 | A2 B4 C3 D1
11 | A3 B1 C2 D4
12 | A3 B2 C1 D3
13 | A1 B4 C2 D3
14 | A2 B3 C1 D4
15 | A3 B2 C4 D1
16 | A1 B1 C3 D2
上面我用A的值循环填充了A剩余的水平数（蓝色标记的部分）。
D、接着，我们就可以用上面的正交表来设计用例了。不再多言。
2， 考虑强度为3的情况：
得到对应的正交表如下：
Runs A B C D
1 | 1 1 1 1
2 | 1 1 2 2
3 | 1 1 3 3
4 | 1 1 4 4
5 | 1 2 1 2
6 | 1 2 2 1
7 | 1 2 3 4
8 | 1 2 4 3
9 | 1 3 1 3
10 | 1 3 2 4
11 | 1 3 3 1
12 | 1 3 4 2
13 | 1 4 1 4
14 | 1 4 2 3
15 | 1 4 3 2
16 | 1 4 4 1
17 | 2 1 1 2
18 | 2 1 2 1
19 | 2 1 3 4
20 | 2 1 4 3
21 | 2 2 1 1
22 | 2 2 2 2
23 | 2 2 3 3
24 | 2 2 4 4
25 | 2 3 1 4
26 | 2 3 2 3
27 | 2 3 3 2
28 | 2 3 4 1
29 | 2 4 1 3
30 | 2 4 2 4
31 | 2 4 3 1
32 | 2 4 4 2
33 | 3 1 1 3
34 | 3 1 2 4
35 | 3 1 3 1
36 | 3 1 4 2
37 | 3 2 1 4
38 | 3 2 2 3
39 | 3 2 3 2
40 | 3 2 4 1
41 | 3 3 1 1
42 | 3 3 2 2
43 | 3 3 3 3
44 | 3 3 4 4
45 | 3 4 1 2
46 | 3 4 2 1
47 | 3 4 3 4
48 | 3 4 4 3
49 | - 1 4 1
50 | - 2 3 1
51 | - 3 2 1
52 | - 4 1 1
53 | - 1 3 2
54 | - 2 4 2
55 | - 3 1 2
56 | - 4 2 2
57 | - 1 2 3
58 | - 2 1 3
59 | - 3 4 3
60 | - 4 3 3
61 | - 1 1 4
62 | - 2 2 4
63 | - 3 3 4
64 | - 4 4 4
我们得到一个次数为64的正交表，按照1中的步骤B、C、D可以得到64测试用例。
在这个例子中，如果我们选择强度为4的表的话，也就相当于覆盖整个迪卡尔积了。所以在强度为4的时候，在这个例子中正交已经没有意义。
其中概念部分引用了统计学的知识
pairskating 2007-9-27 21:01
en
ghostystep 2007-9-28 18:18
正交法还是一个不错的主意的,不过建议还是提供一个工具帮助生成测试用例,
另外,case的执行能够自动化那就更完美了.
zhanhuaijiang 2007-10-5 09:52
正交表不但在测试中有用,做一些化学实验取样的时候也是非常有用的方法,值得学习
regwizh 2007-10-16 17:13
顶一下，我现在刚刚开始看正交方面的知识。努力学习中
manbuyunduanlg 2008-4-29 14:05
请问楼主怎么考虑强度的呀？
angelwamy 2008-5-29 15:06
这个深了去了 :lol
ahkj 2008-6-2 20:25
问下，那么对于，因子数为21，水平为15的应该如何做呢。好象没有与之相对应的正交表，是不是需要自己设计呢？